Главная Кремниевые микросхемы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 [ 32 ] 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 ВИЙ, включая Процедуру проверки отрицательности остатка, используемую при делении Пусть требуется разделить число 01101110 на число 1011, Представим это в такой форме 1011 101101 ПО и выполним следующие действия. Занимаем 2 (обычное вычитание): Находим дополнительный 1011 01101110 1011 1011 код делителя 1011 0100 1 0101 1011 01101110 0101 1011 Проверка отрицательности остатка (остаток отрицательный, поэтому в расчет его не принимаем, сдвигаем делитель и проверяем снова), записываем в ответ 0. 00001 1011 01101110 1011 0010 t 00001 1011 OllOlllO 0101 0010 Проверка отрицательности (не отрицательный, поэтому сносим следующую цифру), записываем в ответ 1. ООООЮ 1011 01101110 1011 00101 1011 1010 1011 000010 01101110 0101 00101 0101 1010 Проверка отрицательности (отрицательный, поэтому сдвигаем делитель), записываем в ответ 0. 0000101 1011 01101110 1011 001011 1011 0000 0О00101 1011 01101110 0101 , 001011 т 0101 00J0 Проверка отрнцательности (не отрицательный, поэтому записываем в ответ 1). Поскольку на этом шаге остаток нулевой, получаем отвег, в котором все последующие цифры должны быть нулями. Ответ: 00001010. Если произвести умножение, то можно убедиться в том, что 1011x1010 действительно равно 01101110, так что пол>чился правильный ответ. Что такое арифметика с плавающей запятой и как она позволяет оперировать с большими и дробными числами? В арифметике с плавающей запятой все числа масштабированы, т, е. представлены в форме ихЭ', где при умножении и делении а меньше lio н называется мантиссой представляемого числа, а й - порядко.м масштаба представляемого числа (всегда целое число). Поскольку u<lio, его можно воспринимать как дробную часть числа. Такое представление чисел в машине называется представляемым с плавающей запятой', так как при изменении величины порядка b десятичная запятая плавает (меняет позицию) в дробной части числа. Например, двоичное число IOIIIIIIOOO2 не может быть непосредственно введено в 8-разрядный регистр. Но его можно представить как 101 11 1 11X220. или как 1011,1111х2[о , или как 0,1011 1111X2}J. (Заметим: в целях простоты масштабы чисел даны в десятичной системе счисления.) Аналогично очень маленькое двоичное число 0,0000 10111111 можно представить как 0,10111111 X2J;;. Или, иначе, представлением в полулогарифмической форме (в )азрядной сетке машины записываются мантисса н порядок числа). 1орядок определяет число разрядов, отводимых в разрядной сетке для записи целой части представляемого числа. Мантиссу, удовлетворяющую условню S~< и|<1, где S - основание системы счисления, называют нор.мализованной. (Прим. ред.) Для хранения чисел в такой форме регистры приходится подразделять на две части, одна - для хранения мантиссы, другая -для хранения порядка числа. Кроме того, необходимо выделить еще два двоичных разряда для представления знака, по одному разряду на каждый знак для мантиссы и порядка. Число двоичных разрядов, необходимых для хранения мантиссы и порядка, определяется требуемой точностью. В общем случае принято использовать более одного регистра и более одной ячейки памяти для обработки мантиссы, содержащей более восьми двоичных разрядов. При этом обработка осуществляется так же, как при рассматривавшихся ранее сложении и вычитании 16-разрядных чисел. Каждое 8-разрядное слово хранится в соседних ячейках памяти. Умножение (деление) чисел в операциях с плавающей запятой осуществляется путем умножения (деления) их мантисс и сложения (вычитания) их порядков. Что означает одинарная и многократно увеличенная точность выполнения арифметических операций? Если необходима высокая точность выполнения арифметических операций, можно пользоваться несколькими регистрами записи и обработки чисел. При одинарной точности предполагается использование единственного регистра или ячейки памяти для каждого числа. Микро-ЭВМ могут быть запрограммированы таким образом, чтобы для каждого числа можно было использовать два или более регистров и ячеек памяти. Это обеспечивает повышенную точность вычислений, и такая их организация называется многократно увеличенной точностью выполнения арифметических операций (multiple precision arithmetic). При вычислениях с удвоенной точностью используются два регистра. ГЛАВА ВОСЬМАЯ Как работает память и что подразумевается под памятью с поразрядной выборкой и памятью с пословной выборкой? Память микро-ЭВМ состоит из элементарных полупроводниковых ячеек, организованных в некий массив. Каждая элементарная ячейка памяти способна хранить один двоичный разряд информации (О или 1). Элементарные ячейки внутри микросхемы памяти любого типа Вопросы точности выполнения арифметических операций под^ робно обсуждаются в [5]. (Прим. пер.) |
© 2007 EPM-IBF.RU
Копирование материалов разрешено в случае наличия письменного разрешения |