IT]n - матрица Адамара Л^-го порядка; Yo = I/Wq = (1 - kyW; Fft = 2k/W- в обозначениях для схемы рис. 6.12.

Закорачивая - 1 входов, развязанных по отношению к любому выбранному, получим схему рис. 7.19, которая сводится к рис. 6.19,6 при N = 2. Если в МУ (рис. 7.18) все линии, изменяющие полярность, выполнить по типу рис. 6.16, то для выравнивания всех входных сопротивлений потребуется лишь одна дополнительная ко-роткозамкнутая на конце линия (рис. 7.20). Для схем рис. 7.19 и 7.20, как и при N = 2, допустима коррекция с помощью дополнительно подключаемых на входах линий. Однако с увеличением полоса частот сокращается, а S J max возрастает, поскольку возрастают трансформация в схеме, определяющей коэффициент отражения, и шунтирующее действие короткозамкнутых на конце линий.

Шунтирующий эффект можно значительно ослабить, а ширину полосы увеличить, если, в частности, для N = i реализовать матрицу (2.45) вместо (2.41). Полагая связь между линиями достаточно большой, т. е. k малым, примем для упрощения расчета k = О, исключив тем самым две шунтирующие линии в схеме рис. 7.16. В этом случае

NW-sin2x+j{[(W-f+N]sinx-N{N~\)cosx}

что сводится к (5.9) при N = 2. Приняв W~ = VjT, получим максимально-плоскую зависимость, а при Г~ < YN - чебышевскую (рис. 7.21), для которой коэффициент отражения на средней частоте составит So = [1 - (W-flN]l[\ + jW-flN], а S = О при х = х', определяемом из условия tg х' = Y{N - 1)(1 + So)/2So.

Рассмотренный принцип построения устройств с равнозначными нагрузками можно распространить на любое число входов [55]. При всех нечетных и удвоенных нечетных (кроме = 2) матрица [Г]лгне будет вещественной и примет вид (2.31) на средней частоте. Поскольку невозможно реализовать частотно-независимую разность фаз, отличающуюся от л, устройства даже теоретически не могут быть полностью развязанными и иметь частотно-независимое деление мощности. Вместе с тем на средней частоте устройства имеют те же характеристики, что для = 2 и = 4г.

Покажем это на примере N = 3 (рис. 7.22). Величина волнового сопротивления каждой линии пусть будет равна 3R, а электрические длины равны Х/А для линий 1-4 и 7, (к/А + Ш) для линий 5 и 9 и (V4 + 2Х/3)* для линий 5 и 8. Для анализа устройства на средней частоте представим источник единичной амплитуды на входе I в соответствии с матрицей (2.31) при = 3. Ее столбцам сопоставим источники, подключенные соответственно ко входам I, П и П1 и, пользуясь принципом суперпозиции, докажем сначала, что на средней частоте вход I согласован и развязан со входами II и III.

* Пары линий 5 к 9, 6 н 8 могут иметь длины соответственно Х/12 5V12 с поворотом фазы на я в каждой линии.

При действии на входах I, II и III только синфазных источников, соответствующих первому столбцу матрицы (2.31), при = 3 равные волны (токов и напряжений) начнут распространяться по всем линиям. В нагрузке IV они суммируются синфазно, поскольку длины линий 1, 4 и 7 одинаковы; каждая из них согласована и имеет волновое сопротивление, равное 3R. В каждой из нагрузок V и VI напряжения дают в сумме нуль, поэтому нагрузки можно считать ко-роткозамкнутыми. Таким образом, каждый из входов I-III шунтирован двумя короткозамкнутыми на концах линиями длиной XJA + + Хо/3 и Хд/А + 2Хд/3. Их суммарная проводимость равна нулю, ибо

ctg (л/2 + 2я/3) + ctg (я/2 + 4я/3) = О,

(7.15)

поэтому все источники, соответствующие первому столбцу, согласованы.

Аналогичное положение имеет место и при воздействии каждой из двух групп источников, соответствующих второму и третьему столбцам матрицы (2.31) при = 3, но для второго столбца мощность суммируется в нагрузке V, а для третьего-в нагрузке VI. Итак, мощность источника, подключенного ко входу I, делится между нагрузками IV, V и VI и не поступает на входы II и III, т. е.

Рис. 7.19. Схема для расчета коэффициента отражения МУ рис. 7.18

Рис. 7.20. Схема для расчета коэффициента отражения МУ с использованием

рис. 6.16

Рис. 7.21. Частотные зависимости S=f( /o) для МУ рис. 7.18:

/) N=3. W=V~; 2) W= Vr, 3) N = 4. W=2; 4) N-3, h7=/з;

Рис. 7.22. Схема МУ с равнозначными нагрузками для N=3

вход I развязан со входами II и III. Точно так же доказывается, что при подключении источника ко входу II (или III) мощность делится поровну между нагрузками IV-VI и не поступает на входы I, III (или I, II).

Таким образом, при = 3 устройство рис. 7.22 на средней частоте согласовано и развязано. Аналитически это основано на соотношении (7.15), которое обобщается на все целые N 2, отличающиеся от ik, и принимает вид

2* ctg(n/2 + 2nt/iV)=0. t= 1

Этому соотношению удовлетворяет случай N == 2, составляющий исключение в смысле образования схем с независимыми от частоты развязкой и коэффициентом деления.

Известны устройства более простые, чем показанные на рис. 7.18, но в них при N = \k деление мощности и развязка зависят от частоты.

Устройство такого типа для = 4 [56] состоит из четырех четвертьволновых квадратов (рис. 7.23)* с согласованно-развязанными (на средней частоте) входами I-IV и V-VIII при условиях: 1 = Ь = 0,5з; волновые проводимости и gz могут быть произвольными в пределах этого соотношения. Матрица рассеяния для схемы рис. 7.23 на средней частоте имеет вид (2.28), где [S]i есть матрица (2.41), умноженная на /.

Для получения неравного деления мощности следует подключить от зажимов а и б к общей земле одинаковые реактивные проводимости jb. В этом случае элементы главной диагонали матрицы [S]i составят = bJ2(b\ + 1) - / i2b\ + \)l2{b\ + 1), a все остальные = bj2(b\ + 1) + i\l2{bl + 1), где b = blg. Квадраты модулей этих элементов

Ui I = (4&J + 1)/4(&J + 1), Кг I = 1/4 {b\ + 1).

Анализ частотных свойств схемы рис. 7.23 показал [56], что при наиболее удобных для выполнения величинах (fifi = g = = l,g3=2) удовлетворительные характеристики сохраняются в полосе частот ±5%.

В [57] рассмотрено аналогичное устройство из трех объединенных квадратов ; весьма общий вариант предложен в [58].

3f ш

♦ На рис. 7.23 не изображены нагрузки на Рис. 7.23. Схема МУ с входах, принятые за единичные, относительно равнозначными нагрузка- которых нормированы волновые проводимости мн для Л/=4 линий.

Глава 8

МНОГОПОЛЮСНЫЕ МОСТОВЫЕ УСТРОЙСТВА С ИЗБЫТОЧНЫМ ЧИСЛОМ РАЗВЯЗЫВАЮЩИХ РЕЗИСТОРОВ

8.1. МНОГОПОЛЮСНЫЕ УСТРОЙСТВА НА ОТРЕЗКАХ ЛИНИЙ

Односекционное многополюсное МУ (рис. 8.1) является обобщением укороченного кольца на случай произвольного числа входов для подключения генераторов в режиме суммирования мощностей или нагрузок в режиме деления. Как для N = 2, такое МУ полностью согласовано и развязано только на центральной частоте. Развязывающие резисторы включаются либо звездой, либо многоугольником [59-63].

МУ обладает поворотной симметрией, и поэтому его можно характеризовать следующими тремя группами идентичных элементов матрицы рассеяния: S. Sjh и Si, n+i (i = 1. 2, N), a также элементом Sn+\, n+i-

Коэффициент отражения на входе делителя мощности, когда все выходы нагружены на сопротивления R, равен

5л,+ ,. л,+ , = (Z, - NR)I(Zb + NR), (8.1)

где Zbx - входное сопротивление линии с волновым сопротивлением нагруженной на сопротивление R. Подставив Zbx = = i? (1 + /KiV tg х)УЖ1УК + /tgx в (8.1), получим

5yv+i. N+i = (1 - iV)ctg x/[(l + N)cig X + 2iVN]. (8.2)

Для определения Sn найдем из эквивалентной схемы (рис.8.2) коэффициент отражения Sfti при синфазном и Sj- при противофазном возбуждениях:

S+ = (л^ i)ctg xl{{N + l)ctg X + 2/ Ут,

Sr. = -ctg x/(ctg X + 2jVlJ). (8.3)

Подставив эти соотношения в (2.34), получим

(1-Л/) ctgл:

HN+l)cigx+2JYN](cigx+2jYN)

Из схемы для синфазного возбуждения (рис. 8.2, а) найдем

Sn+i, 1 = 2Un+i/U = 2In+iR/U =

=-2 V\ + ctg*x/[(iV+l) ctg X +

+ 2jVN].

N4 o

W-i/t/R

Рис. 8.1. Схема многополюсного МУ на четвертьволновых отрезках линий

Параметр рассеяния, характеризующий развязку, определим, используя соотношения (8.3) и (2.35):

Sax =

2(ctgx+i-fN) ctgx

(N +1) ctg x+2j-\/N(N + 2) ctg x- IN

(8.4)

Из частотных зависимостей КСВН входа (fegx) и развязки = = 10 Igl/ISasP, рассчитанных с помощью (8.2) и (8.4) при различном числе выходов (рис. 8.3), следует, что с увеличением полоса пропускания существенно сужается. С увеличением и уменьшением расстройки от центральной частоты развязка между нагрузками растет [65].

Поскольку незаземленные развязывающие резисторы выносить за габариты устройства затруднительно, то целесообразно подключить их ко входам с помощью отрезков полуволновых линий (рис.8.4), заземлив один конец [66].

Трансформация сопротивлений осуществляется также с помощью четвертьволновых отрезков линий с волновым сопротивлениемУл/?. К выходам МУ звездой подключены отрезки линий длиной V2 и волновым сопротивлением R. Развязывающие резисторы подключены к середине полуволновых отрезков. В случае синфазного возбуждения входов в режиме суммирования мощности на центральной частоте вследствие эквипотенциальности зажимов общая точка соединения полуволновых отрезков равносильна разрыву. Тогда входное сопротивление половины отрезка в точке подключения развязывающего резистора равно нулю. В свою очередь вторая половина отрезка в точке подключения к любому из входов сумматора имеет входное сопротивление, равное бесконечности. Следовательно, для

NR\\ Uhh

17 ( ун-т 1 X

Рис. 8.2. Эквивалентная схема односекционного устройства при синфазном (а) я противофазном (б) режимах возбуждения

0,1 о,и 0,0 о,а f/fg tt)

0,1 0,U 0,ff 0,8 f/fg f)

Рис. 8.3. Частотная зависимость КСВН входа (а) и развязки (б) при различном числе выходов

синфазного возбуждения на центральной частоте наличие линий и развязывающих резисторов не вносит потерь мощности.

Параметры рассеяния сумматора с заземленными развязывающими резисторами могут быть получены тем же методом, что и для МУ с незаземленными резисторами [67]. Сравнение частотных зависимостей КСВН входа и развязки (рис. 8.5) с частотными характеристиками рис. 8.3 показывает, что МУ с заземленными развязывающими резисторами по входному КСВН более узкополосны, особенно при малом числе Л^. Так, при неравномерности по мощности не более 10% относительная полоса пропускания МУ с заземленными развязывающими резисторами равна 0,3 (коэффициент перекрытия по частоте 1,35), в то время как для МУ с незаземленными развязывающими резисторами она составляет 0,7 (коэффициент перекрытия по частоте 2,2). При > 10 оба типа МУ становятся приблизительно равноценными по частотным свойствам. Развязка между нагрузками МУ с заземленными развязывающими сопротивлениями вблизи центральной частоты растет немного круче, чем МУ с незаземленными развязывающими резисторами, в остальной части частотного диапазона они примерно одинаковы.

Наибольшая напряженность поля в МУ будет в месте подключения нагрузочной линии, поэтому необходимо особенное внимание уделять конструкции этого узла. Увеличение пропускаемой мощности системы канализации и сложения мощностей там, где суммарная мощность больше допустимой для линии, может быть достигнуто при построении систем с параллельной канализацией энергии. Простейшим случаем является работа нескольких ВЧ генераторов, подключенных к нагрузке в разных точках так, чтобы нагрузка представляла для них параллельное или последо-

И+1 о-

п-О-н

w,=/hr г Wi-R

i i -0-

Рис. 8.4. Схема многополюсного МУ с заземленными развязывающими резисторами

L я/

1Ъ

9 5 1

30 10 10

0,Z 0,U 0,6 0,8 f/fg 0,1 0,t 0,6 0,8 f/fg

tt) e>

Рис. 8.5. Частотная зависимость КСВН входа (а) и развязки (б) при различном числе выходов