Чтобы суммарное колебание падающей волны амплитудой 2U распространялось без отражения по второму участку линии на магнитопроводе, его волновое сопротивление должно быть равно 2W. В этом случае ток падающей волны останется равным VIW, как и в каждой из подводящих фазокомпенсирующих линий.

Пусть теперь электрическая длина второго участка равна (в частности, Xi = 2 = х), тогда к его выходу также подойдут синфазные колебания, если электрическая длина второй фазокомпен-сирующей линии равна х^ + х^. Следовательно, для сохранения неизменным тока в третьем участке линии при напряжении падающей волны, равном 3U, его волновое сопротивление должно составлять Зи. Соответственно, если электрическая длина этого участка равна Хз, в частности х^ = х, то электрическая длина третьей фазокомпен-сирующей линии должна составлять Xi + Xg + Хз для синфазного суммирования напряжений на согласованной нагрузке 4W. В результате получаем трансформацию напряжения в 4 раза (как и в области нижних частот) при полном согласовании в области верхних частот.

Рассмотренный принцип позволяет получить для любого целого п согласованный ТЛ с U = п - 1 [85]. С другой стороны, он получается развитием ТЛ 1 : 2 (рис. 10.8, а при п = 2), к повышающей стороне которого подключается ТЛ 1 : ±1/2, но с удвоенным волновым сопротивлением. К выходу этого ТЛ последовательно подключается не связанная с магнитопроводом фазокомпенсирующая линия удвоенной длины и соединенная на входе параллельно входу ТЛ 1 : 2. Продолжая этот процесс по индукции, получим согласованный ТЛ с произвольным целым п, у которого

fy = л - 1 = fy

вн min-

(11.1)

В соответствии с рис. 10.12 получим ТЛ типа ± (1 : п) с таким же а по аналогии со схемами рис. 10.13 - согласованный

ТЛ того же типа с II= Увнпип и уменьшенным числом линий. Для получения ТЛ 1 : -п достаточно подключить каскадно ТЛ 1 : -1 с понижающей стороны ТЛ I : п. Тогда

вн ~ BHmln

(11.2)

Изменение полярности можно обеспечить введением дополнительного ЭТЛ с А^/внт1п= 1 и волновым сопротивлением его линии, равным сопротивлению с повышающей стороны ТЛ (рис. 11.2); это удобно при низких уровнях сопротивлений. Симметрирующие ТЛ. 1 : ±п/2 при п 2 образуются, например, при подключении ТЛ 1 : ±1/2 на понижающей стороне ТЛ ± (1 : п). В этом случае

f/ = - 1/2.

(11.3)

При четных п величина для схем типа рис. 10.28, а составит

вн - вн min ~ tl - 1. 178

Неповышающие ТЛ п : ±1/2, реализуемые согласно схеме рис. 10.28, в, также имеют U из (11.3), поскольку для ТЛ 1 : л справедливо равенство (11.1).

Рассмотрим теперь возможность упрощения ТЛ 1 : п (и связанных с ним ТЛ типов 1 : -п и ±(1 : п) за счет уменьшения количества отрезков фазокомпенсирующих линий. Заметим, что на схеме рис. 11.1 точки фазокомпенсирующих линий, отстоящие на одинаковых электрических расстояниях от входа, эквипотенциальны для падающей волны от источника и для волны, отраженной в случае несогласованной нагрузки. Поэтому их можно соединить, в результате чего все фазокомпенсирующие линии заменяются одной линией со ступенчатым (по участкам) волновым сопротивлением (рис. 11.3). Ее общая длина минимальна - равна длине линии, размещенной на магнитопроводе. На стыке участков фазокомпенси-рующей линии к ней подключается линия, размещенная на магнитопроводе, в которую вводятся напряжения равной амплитуды U при токах U/W. При этом волновые сопротивления первого, второго, третьего, п- 1-го участков фазокомпенсирующей линии

равны соответственно: W/ (л - 1), W/ (л - 2) , W/ (л - 3).....W.

Напряжение вдоль этой линии неизменно по амплитуде, а ток в ней уменьшается от участка к участку с величины U {п - l)/W др U/W, обеспечивая, в сущности, возрастание напряжения на другой линии. В обеих линиях режим бегущей волны.

Для всех полученных выше ТЛ 1 : л, в частности для схем рис. 11.1 и 11.3, можно образовать дуальные в области верхних частот, заменив параллельное соединение линий на последовательное (и наоборот), а также величины всех сопротивлений на проводимости (рис. 11.4), первая из которых (а) предложена в [47]. В ТЛ (рис. 11.4) напряжение нарастает от участка к участку в линии вне магнитопровода, а ток - в линии на нем. При л = 2 дуальные схемы ТЛ (рис. 11.4, А и 11.4, б) тождественны.

Итак, мывидим, что рассмотренные'ТЛстроятся по принципу ступенчатого (от участка к участку) наращивания напряжения, имея исходным ТЛ 1:2.

Сказанное выше относительно ТЛ 1 : л распространяется на ТЛ1 : -л, ТЛ ± (1 : л) и симметрирующие в соответствии с функ-

31/ ..

-I- o-

w;Zx

Рис. 11.2. Согласованный ТЛ 1 : -3 с Uta=Uta min=3

Щп-1) W/(n-2)

Рис. 11.3. Согласованный ТЛ 1 : п со ступенчатой фазокомпенсирующей линией

-у<222С>7-£22>-г^----

----f;rw4~\.

Рис. 11.4. Схемы ТЛ I : п

а -дуальная схеме рис. ii.i; б -дуальная схеме рис. 11.3

./~ -vvi rv-vv-4 /-vv-v-

W ZW т

Рис. 11.5. Схема ТЛ ±(1:7) с тремя линиями 180

циональными схемами их построения, приведенными в § 10.6. Так, например, ТЛ ± (1 : п) могут иметь при любых целых п 2 всего лишь три линии (рис. 11.5), две из которых, связанные с обш,им или раздельными магнитопроводами, идентичны. Если в схеме рис. 11.5 исключить последний участок средней линии, а оставшиеся зажимы проводников участков линий на магнитопроводе соединить с землей, то получим ТЛ ±(1 ; 6).

Теперь очевиден и метод построения повышаюш,их ТЛ типа 1 : ± /2 (рис. 11.6), имеюш,их при любых целых п> 2 величину fBHrnin- определяемую из (11.1). У таких ТЛ наблюдается заметная асимметрия плеч, обусловленная различием длин проводников с этих плеч до земли и соответственно разными емкостями на землю и собственно проводников. Асимметрию можно свести почти к нулю и сохранить t/gH = f/g Примерами таких симметрируюш,их ТЛ 1 : ±п12 служат схемы (рис. 11.7, а, б), образованные по типу рис. 10.28, б. Их можно развить на любые целые п.

Неповышающие ТЛ п : ±1/2 при любых целых п> 1 имеют BHmia = tl - 1/2, что слсдуст из рис. 10.28, в. При использовании внутреннего каскадного соединения ТЛ ± (1 : ) и ЭТЛ 1 : ±1/2 на его повышаюш,ей стороне (например, рис. 11.7, в) вы-

- и/г - и/г

- и/г

+ I/ - + i/г - + 1 г - + 1 г -

Рис. 11.6. Повышающий ТЛ 1 : ± /2 с UnHUn min

Рис. 11.7. Схемы симметрирующих ТЛ с Увнтш (магнитопровод не показан):

а -тл i : ±1; б -вариант выполнения на коаксиальных линиях; в - ТЛ 2: ±1/2

Рис, 11.8. Гальванически развязанный ТЛ (магнитопровод не показан)

полняется (11.1), но реальные конструкции за небольшим исключением оказываются чрезмерно сложными.

На основании всего вышеизложенного сформулируем теорему.

Теорема 11.1.

ТЛ 1 : п, ТЛ ± {1 : п) и ТЛ 1 : +п12 на согласованных двухпроводных линиях с произвольными целыми п> 1 имеют U= п ~ 1, а ТЛ 1 : -п при 1 имеют U i = п.

Часто возникает необходимость в ТЛ, не имеющих гальванической связи между входом и выходом. К их числу относятся, например, рассмотренные ранее ТЛ 1 : -п с внтш = Три том же FHmin осуществимы гальванически развязанные ТЛ +{\:п) и ТЛ 1 : ±п/2, в частности рис. 11.8. Их повышающая обмотка образована внутренними проводниками всех отрезков линий, а понижающая - внешними проводниками. Середины последних можно соединить с землей, в результате чего образуются пары внешних проводников отрезков линий разных плеч, соединенные между собой с одних концов, а с землей - с других. Эти внешние проводники можно соединить по всей их длине, что упрощает конструкцию. Ее дальнейшее упрощение достигается при замене фазокомпенсирующих линий непосредственными соединениями. Возникающее при этом рассогласование рассчитывается, как и ранее, без особого труда. В частности, исключение двух фазокомпенсирующих линий в схеме рис. 11.8 дает то же рассогласование, что и ТЛ 1 : 2 без такой линии [100].

11.2. ТЛ С МИНИМАЛЬНЫМ ЧИСЛОМ УЧАСТКОВ ЛИНИИ

Наличие большого числа участков линий и значительный разброс номиналов их волновых сопротивлений [равный, например, (п - 1) для схемы рис. 11.3] затрудняет практическую реализацию ТЛ с большими п. Эти недостатки можно в значительной степени устранить, если совместить, в частности в ТЛ 1 : /г, типовые узлы дуальных схем на рис. 11.3 и 11.4, б [32, 86]. Это означает, что суммирование напряжений и токов будет осуществляться в обеих линиях.

Простейшая схема такого типа (рис. 11.9) образуется каскадным соединением трех составляющих цепей (рис. 11.10), любая из которых может использоваться дважды. При этом обе линии первой составляющей цепи соединяются по входам параллельно, образуя понижающую сторону ТЛ, а к выходным зажимам третьей цепи подключается нагрузка; средние зажимы на ее выходе остаются свободными. Эти граничные условия сохраняются при образовании * ТЛ 1 : п с произвольным целым п.

Для расчета параметров схемы рис. 11.9 примем равными единице нормированное входное напряжение с понижающей стороны и независимо от этого нормированный ток с повышающей стороны. Будем считать, что участки обеих линий, входящие в любую из соединяемых цепей, имеют одинаковые электрические длины. Послед-182

-Ж

нее означает, что падающие волны, распространяющиеся со входа ТЛ, синфазно суммируются на всех стыках. На этом основании найдем нормированные величины напряжений на участках. Используя затем уравнения Кирхгофа для токов падающих волн в узлах, найдем их. Поделив нормированные величины напряжений падающих волн на их токи, получим искомые величины волновых сопротивлений всех участков и согласованных нагрузок. Это по существу тот же процесс, что и для схемы рис. 11.3, где он виден непосредственно. Так, например, в соответствии с указанными на рис. 11.9 напряжениями и токами получаем, что нормированные волновые сопротивления участков линии на магнитопроводе равны соответственно 1/2, 1 и 2, а участков фазокомпенсирующей линии 1/3, 1 и 3. Это гораздо легче выполнить, чем для схемы типа рис. 11.3, где отношение волновых сопротивлений равно 16. Рассмотренный процесс позволяет просто рассчитать различные схемы ТЛ 1 : п.

Для таких ТЛ 1 : п с двумя суммирующими линиями могут быть образованы дуальные схемы в соответствии с правилом, указанным в § 11.1. Все они имеют меньшее число участков линий и меньший разброс величин их волновых сопротивлений, чем схемы типа рис. 11.1-11.3. Для получения наибольшего п при заданном одинаковом числе участков обеих линий следует вводить (добавлять) большее из двух напряжений в линию с меньшим напряжением, т. е. суммирование напряжений осуществлять поочередно. При этом всякий раз образуется максимально возможное напряжение, равное сумме двух предшествующих его значений, т. е. максимальная

Рис. 11.9. Схема ТЛ 1:5с минимальным числом участков линий

(О

w> \\\\

<1 -о

Рис. 11.10. Схемы замещения каскадно соединяемых цепей для области верхних частот