в

.3 m 11

>. s

s >. s s о

s с

ol

§ : о

. 2.

Матрице (2.44) отвечает, в частности, рис. 1.12, а при А; ступенях с общим числом составляющих схем (N = 2, т = 1), равным 2* - 1. При этом число cxeMMjBi-fl ступени составляет Mj = 2*-. Столбцы этой матрицы удобно сгруппировать по ступеням системы и, следовательно, по равенству коэффициентов передачи. Число столбцов, относящихся Kt-й ступени, равно числу выходов для развязывающих резисторов, т. е. числу схем (с N = 2 н m = 1) в этой ступени, составляющему Mi = 2*-. В этой группе столбцов модули всех значащих коэффициентов передачи равны (l/ l/2), а число их в каждом столбце равно 2, т. е. числу входов, связанных с одним из МУ i-й ступени.

Если снять ограничение, согласно которому один столбец матрицы [Т] содержит только элементы l/l/V, то класс матриц можно существенно расширить. Так, например, изменим на обратные знаки всех элементов нижней строки матрицы (2.41), поменяем затем ее с верхней строкой, после чего изменим на обратные знаки всех элементов четвертого столбца. В результате этих операций, не нарушающих условия ортогональности, получим матрицу

[П4 = -

1 1

1 - 1

(2.45)

с меньшим числом отрицательных элементов, чем в (2.41); соответственно схема будет иметь меньше элементов, изменяющих полярность, что способствует упрощению конструкции и улучшению ее частотных свойств (см. § 7.3). Операциями умножения на -1 достигается сведение к минимуму числа отрицательных элементов и при больших N.

Если теперь снять условие равенства по абсолютному значению всех элементов какого-либо столбца матрицы [Т] и допустить два разных значения (одно для всех элементов главной диагонали), то для любо№ N осуществимы ортогональные матрицы. Они содержат общий множитель 2/N, элементы главной диагонали, равные (1 - N/2), а все остальные элементы равны +1. Так, для лг = 3

[Г1з = -

- 1/2 1 Г

1 -1/2 1

1 1 -1/2

а для N = 4 получаем матрицу (2.45). Можно, наконец, иметь матрицы [Т] содержащие в каждом столбце (и строке) один нулевой элемент, а остальные - равные 1/1/N - 1 и -\Гу N - 1, как, например:

- О

1 1 о 1

-1 -1

- 1 1

о

1 -1 -1 1 1

1 о -1 1

При суммировании равных мощностей фактически действует - 1 источников, а число нагрузок, в любую из которых может быть направлена вся суммарная мощность, равно Л^; отключение источника может оказаться более предпочтительным, чем изменение его амплитуды. Последние четыре матрицы при наложенных на них ограничениях имеют, кроме того, минимальное число отрицательных элементов и реализуются в устройствах с равнозначными нагрузками. Принимая в качестве исходной матрицу (2.40), обобщим ее на случай цепочечного соединения, позволяющего суммировать равные мощности произвольного числа генераторов. Для уяснения алгоритма построения матриц [Т] денормируем матрицу (2.40), умножив первый ее столбец на l/З, второй на 1/б| а третий на 1/2; в результате получим*

1 1 1 1-1 1

1 о -2

(2.46)

поменяв местами второй и третий столбцы. Эта матрица легко обобщается на большие Л^. Так, например.

[Г]<5 =

1 -1

о -2

О -3

0 0 0 -4

(2.47)

чему соответствует цепочечное соединение четырех устройств. В других случаях

! 1 О -4

.10 0

где [Т]- любая из матриц (2.41) или (2.42) после денормирования. Наконец,

(2.48)

. .1 О О О ... О -(и-1)

где в качестве подматрицы при любом N > 3 может быть любая квад-

ратная матрица с ортогональными столбцами, один из которых состоит из элементов -fl; при N = 2 подматрица 1Т][> вырождается в элемент +1.

Выше рассматривались только вещественные- матрицы [S], = [Г], отвечающие МУ с относительными фазами напряжений на нагрузках, равными О и я. Такие МУ могут быть выполнены весьма щирокополосными, так как по-* ворот фазы на я осуществим путем перекрещивания проводников линий, скрутки волновода или включения трансформатора, изменяющего полярность*

Как было показано выше, при N, отличающихся от 2 и 4fe, нельзя осуществить фазовую коммутацию мощности, поскольку отсутствуют соответст-

* В § 13.1 будет показано, что денормирование выражает трансформацию сопротивлений.

вующие ортогональные матрицы [Т]. Вместе с тем и для таких N она осуществима, чему отвечают комплексные матрицы [S]j, совпадающие, например, с (2.31), а соответствующие МУ, согласованно-развязанные только на центральной частоте, будут рассмотрены в § 7.3.

Другой задачей, не решаемой с помощью МУ, характеризуемых матрицей [Т], является получение частотно-независимого сдвига фаз 90° между напряжениями на нагрузках, как в квадратурных МУ (рис. 1.11). Для него [S], определена в (2.22). Фазовые сдвиги 90 и 180° реализуемы, например, в МУ с равнозначными нагрузками, для которого

[S], = -

/ -

-У

1 1 1

- / -1

Другим примером является матрица

[S], = -

1 1

/ /

-/ i

-1 1

- 1 1

- / /

также реализуемая согласно рис. 1.14 при условии, что первые два устройства синфазно-противофазные, а два остальных - квадратурные. Такая система применима для питания широкополосных антенн с управляемой поляризацией [17].

Глава 3

РЕАЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ МОСТОВЫХ УСТРОЙСТВ

3.1. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ВЧ ГЕНЕРАТОРА

В реальных условиях работы МУ параметры нагрузок и генераторов в той или иной степени не соответствуют номинальным значениям, что приводит к нарушению баланса МУ и к возникновению взаимосвязи между развязываемыми генераторами или нагрузками. Задача данной главы заключается в оценке последствий неполного согласования МУ и определении возможности его упрощения путем исключения части развязывающих резисторов.

Заведомое рассогласование МУ представляет, кроме того, интерес для систем сложения мощности автогенераторов, составляющих предмет рассмотрения последующей главы.

Рассмотрение режимов работы систем мостового сложения и распределения мощности при реальных нагрузках Z должно производиться с учетом внутренних сопротивлений генераторов R.,

позволяющих судить о реакции генераторов на изменение их кажущихся нагрузок, т. е. входных сопротивлений МУ. Важное значение имеет Rr также для систем распределения мощности, так как оно входит в баланс МУ.

Источник ВЧ энергии часто принимают линейным. У линейного генератора э. д. с. и внутреннее сопротивление не зависят от кажущегося сопротивления нагрузки Zh или коэффициента ее отражения Гн = (Zh - R)/ (Zh + R), где R - номинальная величина нагрузки.

При Х^Ф R падающую волну, создаваемую генератором в нагрузке, можно представить суммой падающей волны Оо, получающейся при согласовании нагрузки, т. е. Z = Р, и волны bV, отраженной от генератора (рис. 3.1): а = а^ bY, где Гг = = (Рг - RViRf + R) - коэффициент отражения генератора. Следовательно,

а = ао/(1 - ГгГн).

(3.1)

Если коэффициенты отражения комплексны, т. е. Г„ = Гн I е'* и Гг = I Гг е'*г, то

а„/а = 1 - I Гг I I Гн I ехр [/ (ф^ + ф„)] = 1 - ( Г^- ГнГ-

- 2 I ГгГн I cos (фг + ф„). (3.2)

Генератор отдает максимальную мощность, когда R = R; тогда он согласован, т. е. Гр = 0. Если внутреннее сопротивление комплексно, то для полного согласования необходимо также ф„ = = - Фг-

У реальных ВЧ генераторов нагрузочные характеристики, т. е. зависимости от нагрузки тока / (Р„) и напряжения U (/? ), нелинейны. Тем не менее, нелинейный генератор можно также представить в виде источника с дифференциальным внутренним сопротивлением, характеризующим реакцию генератора на малые изменения нагрузки (АРн) - мы будем его по-прежнему обозначать через R.

о

5 PrlD-Dff

Рис. 3.1. Эквивалентная схема ВЧ генератора, подключенного ко входу МУ Рис. 3.2. Нагрузочные характеристики генератора на триоде ГУ-25

Пусть при изменении нагрузки на А/?н ток изменился на А/, что вызвало изменение напряжения на AL/ = - А/Рр. Отсюда

Рр = - (А( А/).

(3.3)

Таким образом, для небольших изменений нагрузки А/?н остаются справедливыми эквивалентная схема, показанная на рис. 3.1, и соотношения (3.1) и (3.2) при условии, что Рр-дифференциальное внутреннее сопротивление генератора.

На рис. 3.2 построена в соответствии с (3.3) кривая зависимости г (н), характерная для лампового и транзисторного генераторов. В области так называемого недона пряженного режима {U < f/pp) ток / изменяется мало и дифференциальное внутреннее сопротивление /?р > Рц. Это характерно для генератора тока. В области перенапряженного режима {И > i/pp) напряжение V изменяется мало, что характерно для генератора напряжения, тогда Rr < Рн[26] .

Работу генератора, особенно СВЧ, удобнее характеризовать зависимостью от Рн отдаваемой мощности Р = UI. Учитывая (3.3), получаем

<P.V4-I = I{Rn-R.).

dR dRn

Отсюда следует, что у нелинейного генератора (как у линейного) отдаваемая мощность максимальна {dPIdR - 0), когда Рн = г-Под номинальной мощностью не модулированного по амплитуде ВЧ генератора обычно понимают максимально отдаваемую им мощность; тогда генератор согласован (Гр = 0) и дифференциальное сопротивление Рр = Рн = - амплитудно-модулированного генератора номинальная мощность может существенно отличаться от максимальной, поэтому Рн ф Рг- Величину требуемой при этом нагрузки будем по-прежнему обозначать через Р; генератор работает с неполным согласованием (Гр Ф 0).

В соответствии с кривой Рр (Рн) (рис. 3.2) на рис. 3.3 построены две кривые зависимости Гр (Г„). Кривая / соответствует номиналь-

Рис. 3.3. Нормированные нагрузочные характеристики генератора на триоде ГУ-25

Рис. 3.4. Зависимости с= (ай!аУ-1 от Гн для разных Гг