- 20 -

Это неравенство мокно переписать в шще /(ЗпЧТ)

р

/(ЗггЧТ) +

> 5

(1.13)

Из выражения (1.5) следует, что

видно, что

= const X

неравенства (I.I3) зависит лишь от Т и ПС

Ч^СТ) . из (1.8) , т.е. левая часть , Следовательно,

ntfCr). (I.I4)

Для кавдой конкретной схемы реактора с шбранным сортом топлива и определенными системами преобразования энергии правая часть выражения (1,14) является функцией лишь температуры плазмы. То есть выражение (I.I4) представляет собой условие, налагаемое на плотность, температуру и врегля жизни плазмы, при шполнении которого возможна оамоподдерживащаяоя термоядерная реакция. Это соотношение называется критерием Доусона. Работа с большим или меньшим полезным выходш возможна при МТ > j- С Т).

Произведение nf называется параметром удержания плазмы, а IT - временем удержания.

На рис.1.10 построены кривые

>2I

n*r ;fCT) для различных вариантов значений параметров и 2 , т.е. для

реакторов, работающих на различном топливе и с различной эффективностью утилизации энергии. Смысл кривых состоит в следующем: термоядерный реактор на принятом топливе при принятой эффективности иопользования энергии термоядерных реакций сможет работать, если точка, характеризующая его параметры ПЧГ и Т лежит выше Рис.1.10 соответствующей лоусоновс-

кой кривой.Положение точки на самой кривой обеспечивает работу реактора на нулевом уровне мощности, отдаваемой внешним потребителям.

Из рисунка видны преимущества реактора, использущего в ка-т

(О

ЮОТ.кэВ

2. ПАРАЖТга ПЛАЗШ В ТЕШОЯДЕРНОМ РЕАКТОРЕ

2.1. Плотность мощности и плотность частиц в термоядерном реакторе

Зависимости плотности мощности для термоядерных реакций D-T hD-D от плотности дейтерия приведены на рис.1.6. Температуры 10 и 100 кэВ, когорш соответствуют кривые 1-4 ниже значения, необходимого для преодоления кулоновокого барьера (равного примерно 360 кэВ). Выбор таких температур обусловлен тем, что для получения заметного энергетического выхода реакций синтеза не обязательно сообщать всем ионам энергию, достаточную для преодоления кулоновокого барьера. Это очень важно, так как при более высоких температурах увеличиваются радиационные потери и необходимы более сильные удерживающие магнитные поля. Зависимости, показанные на рис.1.6, однако, не очень чувсствительны к температуре. Таким образом, подходящий диапазон изменений плот ности можно определить более или менее независимо от температуры по плотности мощности термоядерной энергии, выделяемой в плазме.

Если выбрать слишком малое значение плотности мощности, то Для получения приемлемой выходной мощности потребуется плазма больших размеров и, следовательно, магнитные поля большой претя-

честве топлива смесь дейтерия с тритием икред системой, работающей на чистом дейтерии, так как условия зажигания реакции почти на два порядка величины легче по ПТ и раз в 20-30 - по температуре плазмы.

Необходимо отметить, что более тщательный расчет, учитывающий неоднородность плазмы и другие факторы, приводит к более высоким значениям пХ. .

Хотя приведенные выше рассувдения касались лишь квазистационарных режимов работы реакторов, аналогичные результаты ммут быть получены и для реакторов, работающих в непрерывном режиме. В этом случае вместо следует рассматривать некоторое сред-

нее время удержания взаимодействующих ядер.

2.2. Идеальная пороговая температура, удержания плазмы

ГЛинимальная температура, необходимая для осуществления оамо-поддерживающейся термоядерной реакции, равна температуре, при которой энергетический выход ядерной реакции синтеза немного превышает радиационные потери из плазмы, происходящие в основном за

кенности. Это привело бы к чрезмерно большим затратам на строительство такой электростанции. Например, при плотнооти дейтерия

плотнооть мощности оказывается менее I кВт/м и, для то-го,чтобы достигнуть уровня мощности обычной электростанции (Ю Вт), требуется объем плазмы около 10 м^. Этот объем соответствует линейному размеру примерно 50 м. При этом одни лишь затраты на создание магнитного поля, необходимого для удеркания плазмы с такими параметрами, таковы, что исключают воякую возмокность экономически оправданного производства энергии.

С другой стороны, еоли выбрать слишком большое значение плотности мощности, то возникают трудности в выборе материалов для сооружения реактора, связанные с интенсивным потоком нейтронов в реакторе, хотя размеры плазмы при этом малы. Например, при-плот-ности дейтерия 10 м плотность мощности составляет 10 Вт/м , что приводит к объему плазмы 10 м (0,1 ом ). Создание реактора таких размеров, производящего мощность, равную мощности обычной тепловой электростанции, приводит к непреодолимым трудностям в выборе материалов.

Расчеты показывают, что для термоядерных реакторов оптимальным является выбор плотности мощности, близкой к проектным значениям плотности мощности обычных ядерных реакторов деления (20-60 МВт/м ). При выборе среднего из этих значений - 40 МВт/м^ (для термоадерных реакторов непрерывного дейогвия плотность мощности несколько ниже 40 МВт/м^, а для импульоных реакторов в момент пика импульоа - выше 40 МВт/м ) объем плазмы, необходимый для производства мощности 10 Вт, оказывается равным 25 м и соответственно линейный размер составляет примерно 3 м. Осуществление магнитного удержания плазмы с температурой 10 кэВ в таком объеме реализуемо и о экономической точки зрения. При плотности мощности 40 МВт/м плотность плазмы в термоядерном реакторе синтеза должна лежать в диапааоне Ю^- - lO-- м . Такая плотность составляет лишь малую долю (10~) плотности газа при нормальных условиях, т.е. соответствует достаточно глубокому вакууму.

Параметр

счет тормозного излучения. Удержание частиц предполагается вде-альны1л, т.е. энергетические потери за счет ухода частиц отсутствуют. Определенная таким образом температура называется идеальной пороговой температурой.

Из рис.1.9 видно, что идеальная пороговая температура для Р-Т и D-]) реакций при плотности ионов Ю^-- м составляет соответственно около 4 и 40 кэВ. Сравнительно низкая идеальная пороговая температура для реакции D-T удобна по меньшей мере по двум причинам. Во-первых, более низкая температура означает, что можно достичь значительного выхода энергии при меньших затратах на разогрев плазмы; во-вторых, более низкая температура соответствует более низкому кинетическому давлению плазмы ( пЛ. Te+njA.Ti = 2пкТ ,еолиПе=П^ = Гг, = / е Т )> 3 следовательно, для удержания плазмы требуются более низкие магнитные поля.

Для достижения плотности мощности 40 МВт/м в D - Т реакторе при плотности ионов 10- м~ температура плазмы должна составлять около 20 кэВ.

Как уже говорилось выше, из критерия Лоусона следует, что термоядерный реактор оможет работать, если при заданной температуре плазмы величина параметра ПТ превышает некоторое минимальное значение. Для 1)-Т реактора при Т 13 кэВ минимальное значение ИТ составляет lO м'-с (см.рис.1.10). Это означает, что при температуре 13 кэВ и плотности Ю^*-* м~ необходимо обеспечить время удержания плазмы более 1с. Минимальное значение П.Т мало чувствительно к температуре в интервале 10 кэВ<Т< 15 кэВ. Для D-I) реактора минимальное значение llT составляет Ю^ м~с при температуре Т IQQ кэВ. Приведенные значения зависят от эффективности использования выделяемой энергии и соответствуют значению эффективности, равному 0,3. Если эффективность использования превысит 0,3, то минимальные значения уменьшатся.

Важным следствием этих результатов является то, что значение Л. L для D - Т реакции существенно меньше (почти на два порядка величины) значения Л.Т для D - D реакции. Это означает, что достижение заданной плотности плазш и ее выход на квазистационарное состояние удержания при D-T реакции Удет легче, чем при 1) -D реакции, тем самым длительность импульса в экспериментальных установках может быть снижена. Это °чень важно, так как при длинных импульсах движение плазмы поперек силовых линий магнитного поля за счет столкновений и неота-

Вд и В - магнитная индукция сяа'рзш и внутри плазмы - магнитная постоянная. Если магнитное

3. ОСНОВНЫЕ ПгаНиИШ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ТЕРМОЯДЕРНОГО РЕАКТОРА

3.1. Принципиальные физические схемы термоядерных установок с магнитным удержанием плазмы

Как уже говорилось, эффективность схем магнитного удержания Рактеризуется отношением давления плазмы к давлению магнитного поля р (см. выражение (1.6)). Важность величины р, , как Характеристики реактора,становится более ясной, если ее связать ° плотностью мощности реакции синтеза Р, (1.5):

йильности мскет привести к потерям энергии. Кроме того, D-T реакции соответствует более низкая ддеальная пороговая температура.

Однако D - Т реакция имеет и свои особенности. Во-первых, тритий радиоактивен и имеет достаточно малый период полураспада (12,4 лет), т.е. в природе в достаточных количествах не встречается и его необходимо создаветь искусственно. Во-вторых, около 80 % энергии, выделяемой в этой реакции, приходится на долю нейтронов. Вое это необходимо учитывать при конструировании J) -Т реактора.

2.3. рапряЕенность магнитного поля

Как уже указывалось в § 1.2, для магнитного удержания плазмы необходимо, чтобы мегнитное (удерживащее) давление было по крайней мере равно кинетическому давлению плазмы Л> А.Т; + HgTs ZnkT (при Hjsne . Tie Ь значение р , определяемое выражением (1.6), должно быть не больше единицы.

Магнитное поле, препятствуя движению частиц поперек силовых линий, удерживает плазму. Действие такой удерживавэщей силы кви-валентно действию эффективного магнитного давления С В^-В )/2jU, тле

соответственно, JU поле не проникает внутрь плазмы, то магнитное давление равно В^У^уи . В этом случае минимальная магнитная индукция, необходимая для удержания плазмы, полученная из равенства bt/2jU=ZnlT {р =1), равна

В § 2.1 мы установили, что для D - Т реакции при Ts; 10 кэВ плотность плазш должна находиться в интервале 10° м-3< h. < 10 м-3. При П, = 5-1020 м-3 и Tcs* 10 кэВ плотность мощнооти составляет около 40 МВт/м , а минимальное удерживающее магнитное поле равно Bj 2,0 Тл. В реальном случае магнитное поле за короткое время частично проникает в плазму, так как плазма не является идеальным проводником ( р<1). Такт Образом В О и, следовательно, В^ > Bjj . Расчеты показывают, что для удержания плазмы должно превышать B>yiJ.fj по крайней мере в 3-4 раза, т.е. 7 Тл, что меньше технологического предела для магнитных полей, создаваемых в больших объемах сверхпроводящими магнитами ( 1Q Тл).

Для 25-1) реакции идеальная пороговая температура при- мерно в 10 раз больше, чем для D - Т реакции.-Поэтому для DjjB реакции следует ошадать увеличения В , { . в уЮ ~ 3,2 раза. Если предположить, что В увеличивается пропорционально Bjyjjj. , то получим В 55 22 Тл. Столь высокое значение магнитной индукции является существенным недостатком D - D реакции по сравнению с 1) -Т .

2.4. Сводка параметров, необходимых для ооущеотвления управляемого тедао-ядерного синтеза

Основные результаты этой главы приведены в тасЗл.2.1

Таблица 2.1